巧编口诀助记一次函数图象提高解决问题 能力

　　　　　　　　　　　巧编口诀助记一次函数图象提高解决问题 能力

运用函数图象可以很方便解决数学中的一些实际问题，这充分体现了数形结合思想研究数学问题的重要性。初中数学八年级上册安排了一次函数的学习。

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定了函数的增减性，b决定了直线与y轴交点的位置，k和b共同决定了直线y=kx+b所在的象限，当b＝0时，y=kx+b即y=kx,也就是正比例函数，它是特殊的一次函数。在教学过程中，我通过观察分析并编出了下面这个口诀：

　　　　　　　正撇(/)负捺(\)，上加（+）下减（-），不加不减过原点。

具体理解是：

如上图，当k>0即k为正数时,直线y=kx+b从左向右上升，就像汉字笔画的“撇”，它反映了此时y随x的增大而增大;当k<0即k为负数时,直线y=kx+b从左向右下降，就像汉� 值摹�捺”，它反映了此时y随x的增大而减小;简记为：“正撇(/)负捺(\)”。

当b>0即b为正数时,记为“+”，直线y=kx+b交于y轴正半轴；当b<0即b为负数时，记为“-”，直线y=kx+b交于y轴负半轴；简记为：“ 上加（+）下减（-）”。

　　　　　　正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线,此时b=0。简记作：不加不减过原点。

理解记忆了口诀后，再加以一定量适当练习进行巩固，大大提高了解题能力。以如下题为例：

1.直线y＝2x+1的图象经过第 一、二、三 象限。

2.一次函数y＝-3x-5的图象不经过第 一 象限。

3.一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k<0,b<0.

　　　4.一次函数y=kx+c的图象过原点,则c= 0

学生能很容易对号入座，立马写出答案。在一定程度上调动了学生学习的积极性.

可见，在数学教学中灵活编制一些易懂易记的口诀，往往会起到事半功倍的效果。

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