实用小学加减法巧算

　实用小学加减法巧算

一、加法中的巧算

　　1.什么是“补数”

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

　　例如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10

　　又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100

　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

　　如： 87655→12345， 46802→53198，

　　87362→12638，…

　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

　　2.互补数先加。

　　例1 巧算下面各题：

　　①26+77+74②99+136＋101

　　③ 1361＋972＋639＋28

　　解：①式=（26＋74）＋77

　　=100＋77=177

　　②式=（99＋101）＋136

　　=200+136=336

　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）

　　=2000+1000=3000

　　3.拆出补数来先加。

　　例2 ①188＋873 ②1898＋203

　　解：①式=（188+12）+（873-12）

　　＝200+861=1061

　　②式=（1898＋102）＋（203-102）

　　=2000+101=2101

　　4.竖式运算中互补数先加。

如:

　　二、减法中的巧算

　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

　　例 3① 300-28-72

　　② 1000-80-60-40-20

　　解：①式= 300-（72＋ 28）

　　＝300-100=200

　　②式=1000-（80＋60＋40＋20）

　　＝1000-200＝800

　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

　　例4① 723-（223＋189）

　　② 2356-159-256

　　解：①式=723-223-189

　　＝500-189=311

　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

　　例 5 ①506-397

　　②323-289

　　③467＋997

　　④987-178-122-390

　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）

　　=109

　　②式=323-300+11（把多减的11再加上）

　　=23+11＝34

　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

　　＝1464

　　④式=987-（178＋122）-390

　　＝987-300-400+10=297

　　三、加减混合式的巧算

　　1.去括号和添括号的法则

　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

　　a-（b-c）＝a-b+c

　　例6 ①100＋（10＋20＋30）

　　② 100-（10＋20+3O）

　　③ 100-（30-10）

　　解：①式=100＋10＋20＋30

　　=160

　　②式=100-10-20-30

　　=40

　　③式=100-30＋10

　　＝80

　　例7 计算下面各题：

　　① 100＋10＋20＋30

　　② 100-10-20-40

　　③ 100-20＋10

　　解：①式=100＋（10+20+30）

　　=100＋60=160

　　②式=100-（10＋20+40）

　　＝100-70=30

　　③式=100-（20-10）

　　=100-10=90

　　2.带符号“搬家”

　　例8 计算 325＋46-125＋54

　　解：原式=325-125＋46+54

　　＝（325-125）+（46＋54）

　　=200+100＝300

　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

　　例9 计算9+2-9＋3

　　解：原式=9-9＋2+3=5

　　4.找“基准数”法

　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

　　例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

　　解:原式=80*8-2-4+3+2-3+0-1+5=640

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